Planilandia (12 page)

»¿No recordáis (pues yo, que veo todas las cosas, capté anoche la visión fantasmal de Linealandia escrita en vuestro cerebro), no recordáis, repito, cómo, cuando entrasteis en el reino de Linealandia, os visteis obligado a manifestaros al rey, no como un cuadrado, sino como una línea, porque ese reino lineal no tenía dimensiones suficientes para representar vuestra totalidad, sino sólo una rodaja o sección de vos? Exactamente del mismo modo, vuestro reino de dos dimensiones no es lo suficientemente espacioso para representarme a mí, un ser de tres, sino que sólo puede mostrar una rodaja o sección de mí, que es lo que vosotros llamáis un círculo.

»Esa disminución del brillo de vuestro ojo indica incredulidad. Pero disponeos ahora a recibir una prueba positiva de la veracidad de mis afirmaciones. No podéis ver realmente más que una de mis secciones, o círculos, cada vez; pues no tenéis capacidad para elevar vuestro ojo fuera del plano de Planilandia; pero podéis al menos ver que, cuando me elevo en el espacio, mis secciones van haciéndose más pequeñas. Fijaos ahora, me elevaré; y el efecto sobre vuestro ojo será que mi círculo se irá haciendo cada vez más pequeño hasta reducirse a un punto y finalmente desaparecer».

No hubo ninguna «elevación» que yo pudiese ver; pero disminuyó de tamaño y finalmente desapareció. Parpadeé una o dos veces para cerciorarme de que no estaba soñando. Pero no era ningún sueños pues de las profundidades de la nada surgió una voz hueca (parecía sonar al lado de mi corazón):

—¿He desaparecido del todo? ¿Os habéis convencido ya? Pues bien, ahora regresaré gradualmente a Planilandia y veréis cómo mi sección va haciéndose cada vez más grande.

Los lectores de Espaciolandia comprenderán todos ellos fácilmente que mi misterioso huésped estaba hablando el lenguaje de la verdad e incluso de la sencillez. Pero para mí, aunque ducho en las matemáticas de Planilandia, no era en modo alguno una materia simple. El tosco diagrama que se incluye arriba mostrará claramente a cualquier niño de Espaciolandia que la esfera, ascendiendo en las tres posiciones que se indican allí, tenía necesariamente que manifestarse a mí, o a cualquier planilandés, como un círculo, al principio en todo su tamaño, luego pequeño; y por último realmente muy pequeño, acercándose al punto. Pero para mí, aunque presenciaba directamente los hechos, las causas de ellos eran tan obscuras como siempre. Lo único que yo podía comprender era que el círculo se había hecho más pequeño y había desaparecido, y que luego había reaparecido y había ido haciéndose rápidamente más grande.

Cuando recuperó su tamaño original, lanzó un profundo suspiro; pues comprendió por mi silencio que no había logrado entenderle en absoluto. Y la verdad es que me sentía inclinado a creer que no debía tratarse en modo alguno de un círculo, sino de algún malabarista sumamente hábil: o si no, que eran ciertos los cuentos de las viejas y que había, después de todo, gentes como los magos y los encantadores.

Tras una larga pausa murmuró para sí: «Me queda un último recurso, antes de recurrir a la acción. Debo probar el método de la analogía». Siguió luego un silencio aún más largo, tras el cual prosiguió nuestro diálogo.

Esfera.
Decidme, señor matemático, si un punto se mueve hacia el norte y deja una estela luminosa, ¿qué nombre le daríais a la estela?

Yo.
Una línea recta.

Esfera.
¿Y cuántos extremos tiene una línea recta?

Yo.
Dos.

Esfera.
Imaginad ahora que la línea recta que va hacia el norte se desplace paralela a sí misma, por el este y el oeste, de modo que cada punto de ella deje atrás la estela de una línea recta, ,¿cómo le llamo a eso?

Yo.
Un cuadrado.

Esfera.
¿Y cuántos lados tiene un cuadrado? ¿Cuántos ángulos?

Yo.
Cuatro lados y cuatro ángulos.

Esfera.
Forzad ahora un poco vuestra imaginación e imaginad un cuadrado de Planilandia que se desplazase paralelo a sí mismo hacia arriba.

Yo.
¿Cómo? ¿Hacia el norte?

Esfera.
No, no hacia el norte; hacia arriba: completamente fuera de Planilandia.

»Si se moviese hacia el norte, los puntos meridionales del cuadrado tendrían que desplazarse a través de las posiciones previamente ocupadas por los puntos septentrionales. Pero eso no es lo que quiero decir yo.

»Lo que yo quiero decir es que cada punto de vos (pues vos sois un cuadrado y valdréis para el propósito de mi ilustración) cada punto de vos, es decir, de lo que vos llamáis vuestro interior tiene que pasar hacia arriba a través del espacio, de tal manera que ningún punto pase a través de la posición previamente ocupada por algún otro punto, sino que cada punto describa una línea recta propia. Esto está perfectamente de acuerdo con la analogía; ha de estar sin duda claro para vos».

Dominando mi impaciencia (pues sentía ya una fuerte tentación de lanzarme ciegamente sobre mi visitante y precipitarlo en el espacio, o fuera de Planilandia al menos, para poder librarme de él), repliqué:

—¿Y cuál puede ser la naturaleza de la figura que se forme con ese movimiento que os complacéis en designar con la expresión «hacia arriba»? Supongo que es indescriptible en el idioma de Planilandia.

Esfera.
Oh, desde luego. Es todo simple y sencillo, y está rigurosamente de acuerdo con la analogía… sólo que, en realidad, no debéis decir que el resultado sea una figura, sino un sólido. Pero os lo describiré. O más bien no yo, sino la analogía.

»Empezamos con un solo punto que, por supuesto (siendo él mismo un punto), sólo tiene
un
punto terminal.

»Un punto produce una línea con dos puntos terminales.

»Una línea produce un cuadrado con
cuatro
puntos terminales.

»Ahora podéis dar vos mismo la respuesta a vuestra propia pregunta: 1, 2, 4, forman, evidentemente, una progresión geométrica. ¿Cuál es el número siguiente?».

Yo.
Ocho.

Esfera.
Exactamente. El cuadrado único produce un
algo que vos no sabéis aún cómo se llama pero que nosotros llamamos un cubo
con ocho puntos terminales. ¿Os habéis convencido ya?

Yo.
¿Y tiene lados esa criaturas además de ángulos y de lo que vos llamáis «puntos terminales»?

Esfera.
Por supuesto; y todo de acuerdo con la analogía. Pero, en realidad, no lo que vos llamáis lados, sino lo que llamamos lados nosotros. Vos le llamaríais sólidos.

Yo.
¿Y cuántos sólidos o lados le corresponderían a ese ser que generaría yo con el desplazamiento de mi interior en esa dirección «hacia arriba» y a los que vos llamáis un cubo?

Esfera.
¿Cómo podéis preguntarlo? ¡Y sois un matemático! El lado de cualquier cosa está siempre, si puedo decirlo así, una dimensión por detrás de ella. Por tanto, como no hay ninguna dimensión por detrás de un punto, un punto tiene 0 lados; una línea, si se me permite decirlo, tiene 2 lados (pues los puntos de la línea pueden llamarse por cortesía sus lados); un cuadrado tiene 4 lados; 0, 2, 4; ¿cómo llamáis vos a esa progresión?

Yo.
Aritmética.

Esfera.
¿Y cuál es el número siguiente?

Yo.
Seis.

Esfera.
Exactamente. Veis entonces que habéis respondido a vuestra propia pregunta. El cubo que generaréis estará limitado por seis lados. Es decir, seis de vuestras entrañas. Ahora ya lo entendéis todo, ¿no?

—¡Monstruo! —grité—, seáis malabarista, encantador, sueño o demonio, no soportaré más vuestras burlas. Uno de los dos, vos o yo, perecerá.

Y, con estas palabras, me precipité sobre él.

FUE EN VANO. Lancé mi ángulo derecho más duro en una violenta colisión con el desconocido, con fuerza suficiente para haber destruido cualquier círculo ordinario, pero me di cuenta de que se escurría lenta e imparablemente de mi contacto; sin desplazarse ni hacia la derecha ni hacia la izquierda, sino desplazándose como fuera del mundo y esfumándose en la nada. Pronto hubo un vacío. Pero seguía oyendo la voz del intruso.

Esfera.
¿Por qué os negáis a atender a la razón? Yo había albergado la esperanza de hallar en vos (al ser hombre de juicio y consumado matemático) un apóstol adecuado para el evangelio de las tres dimensiones, que sólo se me permite predicar una vez cada mil años. Pero ya no sé cómo convenceros. Un momento, ya lo tengo. Hechos, y no palabras, proclamarán la verdad. Escuchad, amigo.

«Os he dicho que puedo ver desde mi posición en el espacio el interior de todas las cosas que vos consideráis cerradas. Por ejemplo, veo en ese armario junto al que estáis parado, varias de las que vos llamáis cajas (pero que, como todas las demás cosas de Planilandia, no tienen tapa ni fondo) llenas de dinero. Y veo también dos cuadernos de cuentas. Me dispongo a descender hasta dentro de ese armario y datos uno de esos cuadernos. Vi que cerrabais el armario hace media hora, y sé que tenéis la llave en vuestro poder. Pero yo desciendo del espacio; las puertas, veis, se mantienen inmóviles. Ahora estoy en el armario y cojo el cuaderno. Ya lo tengo. Ahora asciendo con él».

Corrí al armario y abrí la puerta. Había desaparecido uno de los cuadernos. El desconocido apareció, con una risa burlona, en el rincón opuesto de la habitación, y apareció en el suelo al mismo tiempo el cuaderno. Lo cogí. No había duda alguna… era el cuaderno que faltaba.

Gemí, horrorizado, pensando si no habría perdido el juicio, pero el desconocido continuó:

—Ahora tenéis que haber visto ya, sin duda, que es mi explicación, y ninguna otra, la que se corresponde con los fenómenos. Lo que vos llamáis cosas sólidas son, en realidad, superficiales; lo que vos llamáis espacio no es, en realidad, más que un gran plano. Yo estoy en el espacio, y miro desde arriba el interior de las cosas de las que vos sólo veis el exterior. También vos podríais dejar ese plano, si pudieseis reunir la voluntad precisa. Un leve movimiento hacia arriba o hacia abajo os permitiría ver todo lo que puedo ver yo.

»Cuanto más arriba subo, y más me alejo de vuestro planos más puedo ver, aunque por supuesto lo veo a una escala más pequeña. Por ejemplo, estoy ascendiendo; ahora puedo ver a vuestro vecino el hexágono y a su familia en sus diversos aposentos; ahora veo, a diez puertas de distancia, el interior del teatro, del que está saliendo el público en este momento; y, al otro lado, un círculo en su estudio, sentado delante de sus libros. Ahora volveré con vos. Y, como prueba definitiva, ¿qué os parece si os toco, sólo un toque mínimo, en el estómago? No os causará ningún daño graves y el dolor que podáis sentir no puede compararse con el beneficio intelectual que obtendréis».

Antes de que pudiese decir una palabra de protesta, sentí un dolor súbito y agudo en mi interior, y oí una risa demoníaca que parecía brotar dentro de mí. Al cabo de un momento cesó el intenso calvario, no dejando tras él más que un dolor sordo, y el desconocido empezó a reaparecer, diciendo, a medida que iba aumentando de tamaño:

Bueno, ¿no os he hecho mucho daño, verdad? Si ahora no estáis convencido, no sé qué os convencerá. ¿Qué decís?

Mi seguridad empezó a resquebrajarse. Parecía insoportable que hubiese de resignarme a soportar las apariciones arbitrarias de un mago que podía hacer aquellos trucos con mi propio estómago. ¡Si pudiese al menos, pensé, sujetarle contra la pared hasta que llegase ayuda!

Lancé de nuevo mi ángulo más duro contra él, alarmando al mismo tiempo a toda la casa con mis gritos pidiendo socorro. Creo que el desconocido se había hundido en el momento de mi embestida por debajo de nuestro plano, y le resultaba bastante difícil elevarse. En cualquier caso, se mantenía inmóvil, mientras yo (creyendo oír el rumor de la ayuda que se acercaba) me apretaba contra él con vigor redoblado y seguía pidiendo socorro a gritos.

Recorrió la esfera un estremecimiento convulsivo. «Esto no puede ser», creí oírle decir, «si no atendéis a razones, he de acudir al último recurso de la civilización».

Luego, dirigiéndose a mí en un tono de voz más alto, exclamó precipitadamente:

—Escuchad: ningún extraño debe presenciar lo que habéis presenciado vos. Decid a vuestra esposa que dé la vuelta inmediatamente antes de que entre en vuestro aposento. No debe frustrarse de este modo el evangelio de las tres dimensiones. Ni deben desperdiciarse así los frutos de mil años de espera. La oigo venir: ¡Atrás! ¡Atrás! ¡Apartaos de mí o tendréis que venir conmigo, queráis o no, al país de tres dimensiones!

—¡Necio! ¡Demente! ¡Irregular! —exclamé yo—; nunca os dejaré libre; sufriréis el castigo que os corresponde por vuestras imposturas.

—¡Vaya! ¡Con que esas tenemos! —atronó el desconocido—. Pues sufrid vuestro destino: saldréis ahora mismo de vuestro plano. ¡Una, dos, tres! ¡Ya está!

SE APODERÓ DE Mí un horror inexplicable. Hubo una obscuridad; luego una sensación escalofriante y vertiginosa de una visión que no era como ver; veía una línea que no era ninguna línea; un espacio que no era espacio: yo era yo y no era yo. Cuando recuperé el habla, chillé angustiado:

—Esto es la locura o es el infierno.

—No es ninguna de las dos cosas —contestó parsimoniosamente la voz de la esfera—, es el conocimiento; son las tres dimensiones: abrid los ojos de nuevo y procurad mirar firmemente.